基本結(jié)構(gòu)

所謂基本結(jié)構(gòu)就是指“基本的,、統(tǒng)一的觀點，或者是一般的,、基本的原理．”“學習結(jié)構(gòu)就是學習事物是怎樣相互關聯(lián)的．”數(shù)學思想與方法為數(shù)學學科的一般原理的重要組成部分．下面從布魯納的基本結(jié)構(gòu)學說中來看數(shù)學思想,、方法教學所具有的重要意義．

中文名

基本結(jié)構(gòu)

內(nèi)涵

基本的,、統(tǒng)一的觀點

意義

更容易理解學科，有利于記憶

評價

務必使學生理解學科的基本結(jié)構(gòu)

基本原理

布魯納評價

美國心理學家布魯納認為,，“不論我們選教什么學科,，務必使學生理解該學科的基本結(jié)構(gòu)．”

基本原理

理解學科

心理學認為“由于認知結(jié)構(gòu)中原有的有關觀念在包攝和概括水平上高于新學習的知識，因而新知識與舊知識所構(gòu)成的這種類屬關系又可稱為下位關系,，這種學習便稱為下位學習．”當學生掌握了一些數(shù)學思想,、方法，再去學習相關的數(shù)學知識,，就屬于下位學習了．下位學習所學知識“具有足夠的穩(wěn)定性,，有利于牢固地固定新學習的意義，”即使新知識能夠較順利地納入到學生已有的認知結(jié)構(gòu)中去．學生學習了數(shù)學思想,、方法就能夠更好地理解和掌握數(shù)學內(nèi)容．

利于記憶

布魯納認為,，“除非把一件件事情放進構(gòu)造得好的模型里面，否則很快就會忘記．”“學習基本原理的目的,，就在于保證記憶的喪失不是全部喪失,，而遺留下來的東西將使我們在需要的時候得以把一件件事情重新構(gòu)思起來．高明的理論不僅是現(xiàn)在用以理解現(xiàn)象的工具，而且也是明天用以回憶那個現(xiàn)象的工具．”由此可見,，數(shù)學思想,、方法作為數(shù)學學科的“一般原理”，在數(shù)學學習中是至關重要的．無怪乎有人認為,，對于中學生“不管他們將來從事什么業(yè)務工作,，唯有深深地銘刻于頭腦中的數(shù)學的精神、數(shù)學的思維方法,、研究方法,，卻隨時隨地發(fā)生作用，使他們受益終生．”

遷移

布魯納認為,，“這種類型的遷移應該是教育過程的核心——用基本的和一般的觀念來不斷擴大和加深知識．”曹才翰教授也認為,，“如果學生認知結(jié)構(gòu)中具有較高抽象,、概括水平的觀念，對于新學習是有利的,，”“只有概括的,、鞏固的和清晰的知識才能實現(xiàn)遷移．”美國心理學家賈德通過實驗證明，“學習遷移的發(fā)生應有一個先決條件,，就是學生需先掌握原理,，形成類比，才能遷移到具體的類似學習中．”學生學習數(shù)學思想,、方法有利于實現(xiàn)學習遷移,，特別是原理和態(tài)度的遷移，從而可以較快地提高學習質(zhì)量和數(shù)學能力．

學習

“能夠縮寫高級’知識和‘初級’知識之間的間隙．”一般地講,，初等數(shù)學與高等數(shù)學的界限還是比較清楚的,，特別是中學數(shù)學的許多具體內(nèi)容在高等數(shù)學中不再出現(xiàn)了，有些術語如方程,、函數(shù)等在高等數(shù)學中要賦予它們以新的涵義．而在高等數(shù)學中幾乎全部保留下來的只有中學數(shù)學思想和方法以及與其關系密切的內(nèi)容,，如集合、對應等．因此,，數(shù)學思想,、方法是聯(lián)結(jié)中學數(shù)學與高等數(shù)學的一條紅線．