功的理解和計(jì)算是高中物理教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn),特別是涉及內(nèi)力做功的問(wèn)題，學(xué)生往往照搬課本上的規(guī)律和公式來(lái)分析從而得出錯(cuò)誤的結(jié)果,，在此筆者將從事多年教學(xué)實(shí)踐中學(xué)生遇到的幾種難以理解的內(nèi)力做功問(wèn)題加以歸納分析,。

一、 彈簧內(nèi)力做功

輕彈簧一端固定,，另一端在外力作用下,，緩慢拉伸，彈簧在固定端受到的拉力對(duì)彈簧不做功,，而在拉伸端,，外加的彈力對(duì)彈簧做正功，外力做功之和為正值,，彈簧的動(dòng)能增加量為什么卻為零呢,？其實(shí)，在彈簧內(nèi)部,，當(dāng)彈簧拉伸時(shí),，產(chǎn)生使彈簧收縮的內(nèi)力，產(chǎn)生內(nèi)力的各部分之間相互遠(yuǎn)離,，彼此做負(fù)功,，使彈簧的彈性勢(shì)能增加，這時(shí)彈簧不宜看成質(zhì)點(diǎn),，而應(yīng)看成由無(wú)數(shù)個(gè)質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的質(zhì)點(diǎn)組,，由質(zhì)點(diǎn)組的動(dòng)能定理可知：彈簧受到的外力做功與內(nèi)力做功之和等于彈簧的動(dòng)能的增量，而彈簧的動(dòng)能增量為零,，故外力做功和內(nèi)力做功之和為零,，外力做功的數(shù)值等于彈簧克服內(nèi)力做功使彈性勢(shì)能增加的數(shù)值。

二,、 人體內(nèi)力做功

人由一樓勻速走到三樓,，樓梯對(duì)人的支持力做功嗎？是什么形式的能轉(zhuǎn)化為人的重力勢(shì)能,？從功和能的關(guān)系分析,，如果樓梯的支持力對(duì)人做功，則樓梯必然給人提供能量,，事實(shí)上人上樓時(shí)不可能從樓梯中得到能量,，因此樓梯對(duì)人不做功。也可從做功的角度來(lái)分析,，根據(jù)功的定義：一個(gè)物體受到力的作用,，如果在力的方向上發(fā)生一段位移,，這個(gè)力就對(duì)物體做了功。這里的位移應(yīng)是力的作用點(diǎn)的位移,，但對(duì)于單個(gè)質(zhì)點(diǎn)來(lái)說(shuō),，物體位移與力的作用點(diǎn)的位移是統(tǒng)一的。若物體不能看做質(zhì)點(diǎn),，此時(shí)力的位移只能是力的作用點(diǎn)的位移,。人在蹬樓時(shí)，腳與地面接觸存在彈力時(shí),，腳掌與地面之間并沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng),，支持力并沒(méi)有使腳掌發(fā)生位移，而腳騰空而起向上時(shí),，腳與樓梯之間的彈力消失,，所以支持力對(duì)人不做功。

實(shí)際人在蹬樓時(shí),，已不能把人看成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)來(lái)處理,，而從質(zhì)點(diǎn)組的動(dòng)能定理來(lái)看，人所受外力和身體各部分之間內(nèi)力做功之和等于人的動(dòng)能增量,，人勻速走動(dòng)時(shí)，內(nèi)力和外力做功之和為零,。在蹬樓時(shí),，人通過(guò)肌肉收縮做功，也就是自己的內(nèi)力做功,，把人體的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能和內(nèi)能,。人體對(duì)自身做功的例子很多，例如：爬桿,、跳高,、跳遠(yuǎn)、蹦床,、跑步等,，分析的方法是一樣的，人體的內(nèi)力做功可以使人的動(dòng)能或勢(shì)能增加,，也說(shuō)明系統(tǒng)內(nèi)力做功可以改變自身的機(jī)械能,。

三、 汽車(chē)內(nèi)力做功

牽引力實(shí)際上是使汽車(chē)產(chǎn)生加速度和對(duì)汽車(chē)做功的等效力,。汽車(chē)受到的摩擦力對(duì)汽車(chē)產(chǎn)生加速度但不能對(duì)汽車(chē)做功,，而汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的內(nèi)力對(duì)外做功但又不能產(chǎn)生加速度。所以牽引力是內(nèi)力和外力的綜合作用效果,，它既包含內(nèi)力,，也包含外力,，它具有內(nèi)力和摩擦力的雙重性。當(dāng)考慮加速度時(shí),，內(nèi)力不起作用,，牽引力等于前后輪摩擦力的合力，即f牽=f后－f前=ma,；當(dāng)考慮做功時(shí),，摩擦力不起作用，牽引力等于內(nèi)力,，即f牽=f內(nèi),，f內(nèi)