方法一：直接設(shè)元法

當(dāng)題目中的關(guān)系能明顯表示出所求的未知量時,，可以采用直接設(shè)元法,，即問什么設(shè)什么,。特別地，當(dāng)題目最后同時問兩個未知量時,，通常設(shè)出一個未知數(shù),，然后用含未知數(shù)的式子表示出另一個未知量。當(dāng)題目中出現(xiàn)兩個或多個未知量之比時,，通常利用比值設(shè)未知數(shù),。

例題1：甲、乙兩人同時從A地到B地,，甲騎摩托車,，乙騎自行車．甲、乙時速之比為6：1,，甲先到達(dá)B地以后停留45分鐘，然后從B地返回A地．在返回途中遇見乙,，此時,，距他們出發(fā)時間為3小時．若A地、B地相距82.5千米,，求甲,、乙兩人的速度各是多少．

分析：有兩個未知量,，且已知甲乙的速度比為6：1，那么我們可以設(shè)乙每小時行駛x千米,，則甲每小時行駛6x千米,，根據(jù)題意得到甲乙兩人走了A，B距離的2倍,，列出方程,。

例題2：橙子中含有豐富的維生素C和類黃酮具有很強(qiáng)的抗氧化性，可以起到減少皺紋,、美白肌膚的美容功效,，受到廣大女性消費(fèi)者的喜愛．某水果店以5元/千克的價格購進(jìn)一批橙子，很快售罄,，該店又再次購進(jìn),，第二次進(jìn)貨價格比第一次每千克便宜了2元，兩次一共購進(jìn)600千克,，且第二次進(jìn)貨的花費(fèi)是第一次進(jìn)貨花費(fèi)的1.2倍．該水果店兩次分別購進(jìn)了多少千克的橙子,？

分析：題目中出現(xiàn)兩個未知量，兩次一共購進(jìn)600千克橙子,，那么可設(shè)第一次購進(jìn)橙子x千克,，則第二次進(jìn)橙子（600-x）千克，再根據(jù)“第二次進(jìn)貨的花費(fèi)是第一次進(jìn)貨花費(fèi)的1.2倍”列方程求解,。

這兩道題目都有兩個未知量,，并且兩個未知量都有關(guān)系，我們在設(shè)元時可以先設(shè)出一個未知量,，另外一個未知量即可表示出來,。

方法二：間接設(shè)元法

當(dāng)不能直接設(shè)未知數(shù)時，可采用間接設(shè)元的方法,，也就是不直接設(shè)最后所求的,，而是通過求其他量間接地求出所要求的未知量。

例題3：汽車上坡時每小時走28km,，下坡時每小時走35km,，去時，下坡路的路程比上坡路的路程的2倍還少14km,，原路返回比去時多用了12分鐘．求去時總路程是多少千米,？

分析：由已知設(shè)去時上坡路為x千米，則下坡路為（2x-14）千米,，根據(jù)已知分別表示出去時和原路返回的時間,，由原路返回比去時多用了12分鐘列出方程求解。

例題4：學(xué)校開學(xué)第一周給某班配備了一定數(shù)量的口罩,，若每個學(xué)生發(fā)5個,，則多40個口罩,，若每個學(xué)生發(fā)6個，則少12個口罩,，請問學(xué)校給該班準(zhǔn)備了多少個口罩,？

分析：設(shè)該班有x名學(xué)生，根據(jù)“若每個學(xué)生發(fā)5個,，則多40個口罩,，若每個學(xué)生發(fā)6個，則少12個口罩”,，即可得出關(guān)于x的一元一次方程,，解之即可求出該班學(xué)生人數(shù)，再將其代入（5x+40）中,，即可求出校給該班準(zhǔn)備的口罩?jǐn)?shù)量,。

這兩題可以選擇間接設(shè)元法，如果利用直接設(shè)元法,，相對來說會比較麻煩,。

方法三：引入輔助元

當(dāng)題目中除所要求的未知量，還有一個未知量時,，可設(shè)輔助元,，在解題過程中輔助元會消去。

例題5：某公司月末的進(jìn)貨價比月初的進(jìn)貨價低8%,，但這批貨物的銷售價保持不變．這樣,，公司按進(jìn)貨價而定的利潤率月末比月初高10%，問這個公司月初的利潤是多少,？

分析：設(shè)原進(jìn)貨價為M,，則0.92M是打折扣的價格，這個公司月初的利潤率是x%,，那么根據(jù)這批貨物的銷售價保持不變列出方程,，解方程即可．