方法一：直接設(shè)元法

當(dāng)題目中的關(guān)系能明顯表示出所求的未知量時(shí),，可以采用直接設(shè)元法，即問什么設(shè)什么,。特別地,，當(dāng)題目最后同時(shí)問兩個(gè)未知量時(shí)，通常設(shè)出一個(gè)未知數(shù),，然后用含未知數(shù)的式子表示出另一個(gè)未知量,。當(dāng)題目中出現(xiàn)兩個(gè)或多個(gè)未知量之比時(shí)，通常利用比值設(shè)未知數(shù),。

例題1：甲,、乙兩人同時(shí)從A地到B地，甲騎摩托車,，乙騎自行車．甲,、乙時(shí)速之比為6：1,，甲先到達(dá)B地以后停留45分鐘,，然后從B地返回A地．在返回途中遇見乙,，此時(shí)，距他們出發(fā)時(shí)間為3小時(shí)．若A地,、B地相距82.5千米,，求甲、乙兩人的速度各是多少．

分析：有兩個(gè)未知量,，且已知甲乙的速度比為6：1,，那么我們可以設(shè)乙每小時(shí)行駛x千米，則甲每小時(shí)行駛6x千米,，根據(jù)題意得到甲乙兩人走了A,，B距離的2倍，列出方程,。

例題2：橙子中含有豐富的維生素C和類黃酮具有很強(qiáng)的抗氧化性,，可以起到減少皺紋、美白肌膚的美容功效,，受到廣大女性消費(fèi)者的喜愛．某水果店以5元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批橙子,，很快售罄，該店又再次購(gòu)進(jìn),，第二次進(jìn)貨價(jià)格比第一次每千克便宜了2元,，兩次一共購(gòu)進(jìn)600千克，且第二次進(jìn)貨的花費(fèi)是第一次進(jìn)貨花費(fèi)的1.2倍．該水果店兩次分別購(gòu)進(jìn)了多少千克的橙子,？

分析：題目中出現(xiàn)兩個(gè)未知量,，兩次一共購(gòu)進(jìn)600千克橙子，那么可設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)橙子x千克,，則第二次進(jìn)橙子（600-x）千克,，再根據(jù)“第二次進(jìn)貨的花費(fèi)是第一次進(jìn)貨花費(fèi)的1.2倍”列方程求解。

這兩道題目都有兩個(gè)未知量,，并且兩個(gè)未知量都有關(guān)系,，我們?cè)谠O(shè)元時(shí)可以先設(shè)出一個(gè)未知量，另外一個(gè)未知量即可表示出來,。

方法二：間接設(shè)元法

當(dāng)不能直接設(shè)未知數(shù)時(shí),，可采用間接設(shè)元的方法，也就是不直接設(shè)最后所求的,，而是通過求其他量間接地求出所要求的未知量,。

例題3：汽車上坡時(shí)每小時(shí)走28km，下坡時(shí)每小時(shí)走35km,，去時(shí),，下坡路的路程比上坡路的路程的2倍還少14km，原路返回比去時(shí)多用了12分鐘．求去時(shí)總路程是多少千米？

分析：由已知設(shè)去時(shí)上坡路為x千米,，則下坡路為（2x-14）千米,，根據(jù)已知分別表示出去時(shí)和原路返回的時(shí)間，由原路返回比去時(shí)多用了12分鐘列出方程求解,。

例題4：學(xué)校開學(xué)第一周給某班配備了一定數(shù)量的口罩,，若每個(gè)學(xué)生發(fā)5個(gè)，則多40個(gè)口罩,，若每個(gè)學(xué)生發(fā)6個(gè),，則少12個(gè)口罩，請(qǐng)問學(xué)校給該班準(zhǔn)備了多少個(gè)口罩,？

分析：設(shè)該班有x名學(xué)生,，根據(jù)“若每個(gè)學(xué)生發(fā)5個(gè)，則多40個(gè)口罩,，若每個(gè)學(xué)生發(fā)6個(gè),，則少12個(gè)口罩”，即可得出關(guān)于x的一元一次方程,，解之即可求出該班學(xué)生人數(shù),，再將其代入（5x+40）中，即可求出校給該班準(zhǔn)備的口罩?jǐn)?shù)量,。

這兩題可以選擇間接設(shè)元法,，如果利用直接設(shè)元法，相對(duì)來說會(huì)比較麻煩,。

方法三：引入輔助元

當(dāng)題目中除所要求的未知量,，還有一個(gè)未知量時(shí)，可設(shè)輔助元,，在解題過程中輔助元會(huì)消去,。

例題5：某公司月末的進(jìn)貨價(jià)比月初的進(jìn)貨價(jià)低8%，但這批貨物的銷售價(jià)保持不變．這樣,，公司按進(jìn)貨價(jià)而定的利潤(rùn)率月末比月初高10%,，問這個(gè)公司月初的利潤(rùn)是多少？

分析：設(shè)原進(jìn)貨價(jià)為M,，則0.92M是打折扣的價(jià)格,，這個(gè)公司月初的利潤(rùn)率是x%，那么根據(jù)這批貨物的銷售價(jià)保持不變列出方程,，解方程即可．